APUNTES TEÓRICOS SOBRE EL PENSAMIENTO MATEMÁTICO Y MULTIPLICATIVO EN LOS PRIMEROS NIVELES

APUNTES TEÓRICOS SOBRE EL PENSAMIENTO MATEMÁTICO Y MULTIPLICATIVO EN LOS PRIMEROS  NIVELES

1.    El concepto de pensamiento:

Definen la noción de pensamiento en torno a las operaciones involucradas en la resolución de problemas, como la de Dorsch, de 1985, que diferencia entre pensamiento divergente (obtención de diversas conclusiones lógicamente posibles) y pensamiento convergente (obtención de una conclusión lógicamente necesaria); la de Mayer, de 1986, quien señala que el pensamiento es cognitivo pero se refiere a la conducta, y que tiene como resultado la resolución de problemas o la de García y Moreno, de 1988, quienes explican que el pensamiento se manifiesta en situaciones de resolución de problemas o en la búsqueda de la toma de una decisión o en la extracción de una conclusión.

En las distintas nociones de pensamiento expuestas, aparecen varias claves que nos parecen especialmente relevantes para el trabajo con niños pequeños, y que son: 

·         El carácter intencional del pensamiento como vía de construcción del conocimiento y la toma de decisiones,  

·         La importancia de la resolución de problemas en el proceso mismo de pensamiento,  

·         La relación de dicho proceso con las representaciones, internas y externas, del sujeto, y 

·         El hecho de que el pensamiento pertenece a la dimensión intelectual del sujeto, aunque se manifiesta, en ocasiones, en su conducta observable.

2.    El pensamiento matemático:

Por un lado, atribuyen el término de pensamiento matemático a las formas en que piensan las personas que se dedican profesionalmente a las matemáticas. Por otro lado, entienden el pensamiento matemático como parte de un ambiente científico en el cual los conceptos y las técnicas matemáticas surgen y se desarrollan en la resolución de tareas.  

Finalmente, Cantoral y otros (2005) concluyen observando por procesos avanzados del pensamiento como abstracción, justificación, visualización, estimación o razonamiento bajo hipótesis. Numerosos estudios han comprobado que los niños nacen con muchas aptitudes hacia las matemáticas o que éstas pueden desarrollarse en los primeros años de vida. Y aunque el interés por comprender cómo es y cómo se adquiere el conocimiento matemático de los niños no es nuevo, es a raíz de los trabajos de Piaget cuando el tema adquiere mayor interés y la investigación ejerce una influencia real en el terreno. educativo

3.    Los conceptos de pensamiento numérico y de sentido numérico:

Encarna Castro (2008), en su conferencia sobre “Pensamiento Numérico y Educación Matemática”, señala que el pensamiento numérico trata de aquello que la mente puede hacer con los números, y que está presente en todas aquellas actuaciones que realizan los seres humanos relacionadas con los números. la habilidad de usar el sentido numérico juega un papel integral en la resolución de problemas y que un buen sentido numérico se muestra útil tanto para el establecimiento de la magnitud y el tipo esperado de números respuesta, como para ayudar a seleccionar la operación apropiada, esto es, para tener un buen sentido operacional. La denominación de sentido, utilizada en los términos sentido numérico y sentido operacional, procede de la consideración de los alumnos como pensadores, como personas capaces de comprender los dominios matemáticos

4.     El pensamiento multiplicativo:

Aquellas que involucran operaciones aritméticas y nociones aditivas, tales como adición, sustracción, diferencia, intervalo o traslación, mientras que las estructuras multiplicativas son consideradas como aquéllas que involucran operaciones y nociones de tipo multiplicativo, tales como multiplicación, división, fracción o proporción. Y añade que las estructuras multiplicativas cuentan en parte con las estructuras aditivas, pero tienen su propia organización intrínseca, que no puede reducirse a los aspectos aditivos. Según Fischbeim, Deri, Nello y Marino (1985), los niños construyen tempranamente modelos intuitivos sobre la multiplicación y la división, y cada operación aritmética está vinculada a un modelo intuitivo, que se mantiene en el tiempo incluso mucho después de la formalización de dicha operación, se han dedicado numerosos esfuerzos a proponer problemas de estructura aditiva a los niños y analizar su comportamiento y respuesta ante ellos, así como las estrategias usadas al resolverlos, sobre problemas de división tipo reparto, en los que se dan un número de objetos que es posible separar uno a uno. Para algunos autores, las relaciones constituyen una parte esencial de las Matemáticas, ya que los diversos conceptos matemáticos se encuentran organizados en estructuras interrelacionadas, junto a la adquisición de la regla de cardinalidad y el conteo, implican también la capacidad de establecer relaciones entre las cantidades en términos de adicción, sustracción, multiplicación y división. Es más, los niños de Educación Infantil no sólo tienen una amplia gama de habilidades matemáticas, sino que las utilizan de manera flexible.

5.    Desarrollo del pensamiento matemático y multiplicativo:

Necesitamos entender cómo piensan las matemáticas y es fácil observar cuánto son capaces de aprender los niños cuando sus maestros comprenden su manera de pensar y les proporcionan una oportunidad para que construyan su propio pensamiento Los educadores deberían comprender cómo aprenden matemáticas los niños para tomar decisiones eficaces en cuanto a, por ejemplo, la idoneidad de los métodos, los materiales y la secuencia del currículo. La planificación educativa debería tener en cuenta cómo aprenden y piensan los niños, podemos afirmar que el trabajo con números permitiría a los niños descubrir y usar estrategias propias para resolver problemas de su vida cotidiana, y que el desarrollo de un buen sentido numérico les ayudaría a apreciar los conceptos numéricos y a construir conocimiento a través de ellos. en “El desarrollo del pensamiento multiplicativo”, subrayan algunos aspectos del desarrollo temprano del pensamiento multiplicativo, resaltando su diferencia respecto al aditivo y aportando información para una toma de decisiones en el desarrollo curricular de esta temática, aunque centrados en enseñanzas posteriores a la del ciclo de Educación Infantil. Estos autores analizan el origen del pensamiento multiplicativo y exponen resultados de investigación que apuestan porque este origen se encuentra en el esquema de correspondencia uno a muchos, antes que en el esquema de adición.

IDEAS PRINCIPALES:

1. Investigaciones posteriores han comprobado que los bebés pueden distinguir entre conjuntos de uno, dos y tres elementos, mediante una metodología basada en la deshabituación. 
2. El pensamiento matemático como el tipo de pensamiento que ponemos en juego al hacer matemáticas. 
3. El pensamiento numérico trata de aquello que la mente puede hacer con los números, y que está presente en todas aquellas actuaciones que realizan los seres humanos relacionadas con los números. 
4. Consideramos los esquemas como herramientas de la memoria del individuo que le permiten organizar nuevas experiencias y afrontar situaciones-problema. 
5. Si queremos dar a los niños la oportunidad de construir su comprensión desde dentro, necesitamos entender cómo piensan las matemáticas y es fácil observar cuánto son capaces de aprender los niños cuando sus maestros comprenden su manera de pensar y les proporcionan una oportunidad para que construyan su propio pensamiento.